Historische Internationale Renditen

In der Trinity-Studie haben die Autoren die sichere Entnahmerate eines Aktien-Anleihen-Portfolios untersucht. Hierbei haben sie die Erfolgsrate berechnet, bei einer an die Inflation angepassten jährlichen Entnahme nicht pleitezugehen, unter verschiedenen Entnahmedauern und Aktien-Anleihen-Mischungen. Die Autoren haben sich auf US-Aktien und US-Anleihen beschränkt. Für einen europäischen Investor, der weltweit gestreut investiert, ist das nicht ausreichend. Die USA sind eine Ausnahme unter den Industrienationen. Die USA hatten keinen Weltkrieg auf eigenem Boden und eine vergleichsweise stabile Währung.

Damit die Trinity-Studie auch für internationale Anleger aussagekräftig ist, muss man die Studie mit internationalen Portfolios wiederholen. Für US-Aktien und US-Anleihen gibt es saubere historische Daten, die über 150 Jahre bis 1871 zurückreichen. Für internationale Aktien- und Anleiheindizes gibt es frei verfügbar nur bis 1970 historische Daten. Es fehlen ganze 100 Jahre Historie. In den fehlenden 100 Jahren gab es mehrere Ereignisse, die den internationalen Finanzmarkt, insbesondere den europäischen und deutschen Finanzmarkt, stark beeinflusst haben: zwei Weltkriege und eine Phase der Hyperinflation. Wenn wir die Trinity-Studie nur mit Daten ab 1970 wiederholen, fehlen uns diese Krisen, und wir kommen zu einem zu optimistischen Ergebnis.

Hier kommt der Jordà-Schularick-Taylor-Datensatz (JST) ins Spiel. Der JST-Datensatz enthält jährliche Statistiken für 18 Industrienationen, darunter die USA, Deutschland, das Vereinigte Königreich und Australien. Der Datensatz enthält alles von Bruttoinlandsprodukt über Aktienrenditen bis hin zu Wechselkursen.

Aus dem JST-Datensatz werden wir einen nach Bruttoinlandsprodukt gewichteten internationalen Aktienindex und einen nach Bruttoinlandsprodukt gewichteten internationalen Staatsanleihenindex berechnen.

Nettorenditen

Zuallererst müssen wir uns kurz dem Thema Steuern widmen. Die jährliche Rendite einer Aktie setzt sich aus zwei Teilen zusammen: 1. dem Preisanstieg oder dem Preisverfall der Aktie und 2. der Dividendenausschüttung. Auf die Dividendenausschüttung fallen Quellensteuern an, die wir im Index berücksichtigen müssen. Die Quellensteuer erhebt das Land, in dem das dividendenzahlende Unternehmen ansässig ist. Sie ist von Land zu Land unterschiedlich und hat sich über die Zeit verändert. Wir nehmen pauschal folgende Quellensteuersätze an.

• 1870–1919: 0 %
• 1920–1938: 12 %
• 1939–1945: 25 %
• 1946–heute: 15 %

Nehmen wir ein Beispiel: In einem Jahr hat sich der Preis einer Aktie um 5 % erhöht. Im selben Jahr hat das Unternehmen 10 % Dividende ausgeschüttet. In Summe sind das 15 % Rendite. Auf die 10 % Dividendenrendite fallen 15 % Quellensteuer an, es bleiben also noch 8,5 % Nettodividendenrendite übrig. Die Nettorendite beträgt 13,5 %. Die Formel lautet: Nettorendite = Kursgewinne + (1 − Quellensteuer) × Dividendenrendite.

Das Gegenstück zu Dividendenausschüttungen bei Aktien sind Couponzahlungen bei Anleihen. Auf Couponzahlungen von Staatsanleihen fällt keine Quellensteuer an. Dort sind Bruttorenditen gleich Nettorenditen.

Ab jetzt sprechen wir immer von nominalen Nettorenditen. Die Quellensteuer ist berücksichtigt, die Inflation aber nicht.

Renditen in Dollar

Der JST-Datensatz enthält für 16 Länder jährliche Renditen für Aktien und 10-jährige Staatsanleihen. Das heißt, pro Jahr kann man nachlesen, wie viel Rendite die Aktien und wie viel Rendite die Staatsanleihen in jedem einzelnen Land in lokaler Währung gebracht haben.

Damit die Renditen mehrerer Länder vergleichbar werden, muss man die Renditen in eine gemeinsame Währung umrechnen. Stelle dir vor, in einem Jahr macht eine deutsche Aktie 100 % Plus, gemessen in Euro. Im selben Jahr verliert der Euro aber die Hälfte seines Wertes gegenüber dem Dollar. Dann bleibt die deutsche Aktie genau da stehen, wo sie war, gemessen in Dollar. Eine US-Aktie, die im selben Jahr 10 % Rendite bringt, ist somit besser gelaufen als die deutsche Aktie, die 100 % Rendite gebracht hat.

Um die Aktienrendite eines Jahres eines Landes in Dollar zu berechnen, muss die Aktienrendite des Jahres in lokaler Währung mit der Währungsentwicklung gegenüber dem Dollar multipliziert werden. Zum Beispiel werden 100 $ in deutsche Aktien zu Beginn eines Jahres investiert. Dazu müssen zuerst die 100 $ mit dem Umrechnungskurs zu Beginn des Jahres in Euro getauscht werden, sagen wir, 1 $ ist so viel wert wie 1 €. Dann werden für 100 € deutsche Aktien gekauft. Während des Jahres wird 10 % Rendite erwirtschaftet. Die Aktien sind nun 110 € wert und werden verkauft. Während desselben Jahres hat sich der Wechselkurs verändert. Für jeden Euro bekommt man jetzt 1,10 Dollar. Wir tauschen nun 110 € in 121 $ um. Wir erinnern uns, zu Beginn des Jahres hatten wir 100 $ investiert und haben jetzt 121 $. Das ist eine Rendite in Dollar von 21 %, obwohl die Aktien in Euro nur 10 % Rendite hatten.

Diese Berechnung führen wir jetzt für jedes Jahr und jedes Land durch. Der JST-Datensatz enthält dafür die Wechselkurse, um die lokale Währung jedes Landes nach Dollar zu konvertieren. Mit den Dollar-Renditen kann man dann einen Index für jedes Land berechnen. Jeder Länderindex startet beim Basiswert von 100 Indexpunkten. Im ersten Jahr, in dem die Rendite für ein Land vorliegt, multipliziert man den Basiswert 100 mit (1 + Rendite / 100). Für jedes weitere Jahr multipliziert man den Vorjahresindexwert mit (1 + Rendite / 100).

Sofort sieht man, dass Australien in Dollar die beste Gesamtrendite über den Zeitraum von 1870 bis 2020 hatte. Außerdem auffällig sind die turbulenten Zeiten Deutschlands von den 1910er bis in die 1940er Jahre. Das lässt sich durch die zwei verlorenen Weltkriege und die Hyperinflation um 1922/1923 erklären. Die Hyperinflation vernichtete jeglichen Wert von Geld und Anleihen, wohingegen Aktien, wenn auch hart getroffen, keinen Totalverlust erlitten. Auch deutlich zu erkennen ist das Platzen der Dotcom-Blase 2001 und die weltweite Finanzkrise 2007/2008.

Die Währungsanpassung nach Dollar wird auch für Staatsanleihen durchgeführt. Dann kann man mit der gleichen Formel wie für Aktien die Länderindizes für Staatsanleihen berechnen.

Mal wieder deutlich zu erkennen ist Deutschland. Durch die Hyperinflation verloren Anleihen ab 1914 rapide an Wert. 1923 wurde dann die alte Währung, die Mark, durch die neue Rentenmark und später die Reichsmark ersetzt, im Umtauschverhältnis 1:1 Billion. Diese Inflation führte zum Totalverlust von deutschen Staatsanleihen. Eine Anleihe mit Nennwert 1000 Mark, die 1910 ausgegeben wurde, hatte nach der Währungsreform noch einen Wert von einem Milliardstel Reichsmark, war also quasi wertlos.

Deshalb startet der Index für deutsche Anleihen in dieser Grafik im Jahr 1924 bei 100 Indexpunkten neu. Für den internationalen Index, den wir später berechnen, gibt es keinen Neustart von deutschen Staatsanleihen. Alles, was 1922/1923 in deutsche Staatsanleihen investiert war, erlitt einen Totalverlust. Nur neues Geld, das ab 1924 in deutsche Staatsanleihen investiert wurde, hat danach noch Wertsteigerungen erfahren.

Nachdem Deutschland 1945 kapituliert hatte, wurden Staatsanleihen des Deutschen Reiches annulliert, was zu einem weiteren Totalverlust führte. Der JST-Datensatz hat für deutsche Staatsanleihen eine Datenlücke von 1944 bis 1948. Wir setzen die Rendite von deutschen Staatsanleihen für das Jahr 1944 auf −100 %, da Deutschland schon 1944 in Zahlungsschwierigkeiten geriet. Für die Grafik gibt es im Jahr 1948 einen Neustart bei 100 Indexpunkten. So hat jedes Land seine eigene Geschichte, die sich auf die Renditen auswirkt. Deshalb bilden wir einen breit gestreuten Index über 16 Länder, um nicht von einem einzigen Land abhängig zu sein.

Aufstieg und Abstieg von Wirtschaftsmächten

Im letzten Abschnitt haben wir die Indizes für jedes Land separat berechnet. Am Ende wollen wir aber einen internationalen Index aus allen 16 Ländern haben. Da stellt sich die Frage: Welcher Anteil des Portfolios soll in welches Land investiert werden? Die Antwort gibt uns die Indexgewichtung.

Gängige Praxis heute ist es, Indizes nach Marktkapitalisierung zu gewichten. Die Marktkapitalisierung eines Unternehmens berechnet sich aus der Anzahl der Aktien mal dem Aktienkurs. Unternehmen mit hoher Marktkapitalisierung haben ein hohes Gewicht im Index. Unternehmen mit niedriger Marktkapitalisierung haben ein niedriges Gewicht. Die Daten, welche Unternehmen wie viele Aktien und zu welchem Preis jedes Jahr im Umlauf hatten, liegen uns für die Zeit ab 1870 nicht vor. Wir müssen etwas anderes nehmen, um unseren Index zu gewichten.

In unserem Index werden die Länder mit ihrem Bruttoinlandsprodukt (BIP) gewichtet. Dazu rechnen wir das BIP jedes Landes aus der lokalen Währung in Dollar um. Länder mit hohem BIP haben ein großes Gewicht im Index und Länder mit niedrigem BIP haben ein kleines Gewicht.

In der Grafik sind nur Länder berücksichtigt, für die es in dem entsprechenden Jahr eine Aktienrendite im JST-Datensatz gibt. In dem Graphen kann man gut den Abstieg des Vereinigten Königreichs als Weltmacht und den Aufstieg der USA als Weltmacht erkennen. Das Vereinigte Königreich geht von rund 23 % des gesamten BIP auf rund 6 % des gesamten BIP zurück. Die USA nehmen von circa 28 % auf 47 % des gesamten BIP zu. Obwohl australische Aktien in Dollar die beste Performance seit 1870 hatten, blieb die australische Wirtschaft im Vergleich zu den anderen Ländern klein und bekommt deshalb ein kleines Gewicht in unserem Index.

BIP-gewichteter historischer Index

Um den internationalen Index zu berechnen, muss jedes Jahr zu Beginn des Jahres die Ländergewichtung nach BIP ermittelt werden. Zu Beginn eines Jahres steht uns das BIP desselben Jahres noch nicht zur Verfügung, weil es erst im Laufe des Jahres entsteht. Deshalb werden die Länder nach dem BIP des letzten Jahres gewichtet. Multipliziert man nun die Dollar-Rendite jedes Landes mit seinem Vorjahres-BIP-Gewicht und bildet die Summe über all diese gewichteten Renditen, bekommt man die Jahresrendite des Index in Dollar.

Wir haben nun einen internationalen Aktienindex und einen internationalen Staatsanleihenindex mit 150 Jahren Historie.

Unsere Indexkonstruktion beruht auf einem öffentlichen Datensatz und wurde von einem Software-Ingenieur mit fragwürdigem Finanzwissen durchgeführt. Am besten vergleichen wir das Ergebnis mit einem professionellen MSCI-Index. Der älteste BIP-gewichtete Aktienindex reicht nur bis 1998 zurück. Aber anhand der Jahre von 1998 bis 2020 können wir prüfen, ob unsere Methodik der Indexkonstruktion offensichtliche Schwächen hat.

Die beiden Indizes laufen in die gleiche Richtung und verhalten sich bei großen Schwankungen ähnlich. In den zwanzig Jahren, in denen wir die Indizes vergleichen können, liegen diese zwischenzeitlich maximal 15 % auseinander. Mir fehlt das Wissen, um richtig einordnen zu können, ob das jetzt schlimm ist. Nach der Devise "Wird schon passen" machen wir einfach mal weiter. Es bleibt uns ja nichts anderes übrig, als Tausende Euro für den professionellen DMS-Datensatz auszugeben, der einen solchen Index ab 1900 enthält. Für Staatsanleihen gibt es keine frei zugänglichen Daten, mit denen wir so einen Vergleich anstellen können.

Zurück zum Euro

Wir haben die Indizes in Dollar ausgerechnet. Wir verdienen unser Geld aber in Euro und geben es in Euro aus. Nehmen wir mal an, es gäbe einen Fonds oder ETF auf unseren JST-Index, dann wäre dieser in Dollar notiert. Wenn wir Geld anlegen, müssen wir unsere Euros in Dollar tauschen und für diesen Betrag dann JST-ETF-Anteile kaufen. Wenn wir Anteile verkaufen wollen, müssen wir den Erlös in Dollar zurück nach Euro tauschen. Wenn man nur eine Währung und den Dollar betrachtet, ist das denkbar einfach. Dann könnte man den Index sogar direkt in Euro angeben.

Allerdings ist allen bekannt, dass die Geschichte niemals einfach ist, schon gar nicht die deutsche. In dem Zeitraum von 1870 bis 2020 hatte Deutschland einige Währungen. Zuletzt waren es die Deutsche Mark und der Euro.

Ein Beispiel zeigt, wie man mit den Währungen umgehen muss. Wir stellen uns vor: Ein deutscher Anleger will Anfang 1991 1000 DM in einen JST-Aktienindexfonds anlegen. Der Fonds hat eine Gesamtkostenquote von 0,4 %. Mit einem Wechselkurs von 1,52 DM:1 $ bekommen wir 660 $ für 1000 DM. Mit diesen 660 $ werden dann Fondsanteile gekauft. Über 20 Jahre bis Ende 2010 steigt der Wert der Anteile auf 2271 $. Dann werden die Anteile verkauft. Diese Dollar tauscht der Anleger mit einem Wechselkurs von 0,77 €:1 $ in 1784 € um. Mit dem Wechselkurs von 1 €:1,96 DM wären das theoretisch 3426 DM. Seit 1991 betrug die Inflation 51 %. Kaufkraftbereinigt wären die 3426 DM im Jahr 1991 2268 DM wert. Nach Inflation hatte unser Anleger also eine reale Rendite von circa 127 % über 20 Jahre. Das entspricht einer jährlichen Rendite nach Inflation von 4,2 %. Die Steuern haben wir in diesem Beispiel nicht betrachtet. Dem Thema Steuern könnte man einen eigenen Artikel widmen.

Fazit

Mit den zwei JST-Indizes können wir die Trinity-Studie für ein internationales Portfolio wiederholen. Damit wird sich der nächste Artikel beschäftigen.

Falls du noch einmal nachlesen willst, was die originale Trinity-Studie war, kannst du das hier tun.

Falls du Fragen oder Verbesserungsvorschläge hast lass es mich wissen.

Der Survivorship Bias

Ein Manko unserer selbst berechneten Indizes ist der Survivorship Bias des JST-Datensatzes. Das heißt, der JST-Datensatz enthält nur Daten für Wirtschaftsmächte, die heute Wirtschaftsmächte sind. Zum Beispiel: Österreich-Ungarn war um 1870 eine der größten Wirtschafts- und Finanzmächte Europas. Nach dem Ende des Ersten Weltkrieges zerfiel das Reich in viele Einzelstaaten, die heute nicht mehr im JST-Datensatz enthalten sind. Ein diversifizierter Investor wäre vermutlich im Jahr 1870 auch in Unternehmen in Österreich-Ungarn investiert. Da die Staaten, in die das Reich zerfiel, nicht im JST-Datensatz enthalten sind, kennen wir die Renditen von Österreich-Ungarn nicht.

Eine damalige Wirtschaftsmacht kann heute auch durch einen kompletten Systemwechsel im Index fehlen. Zwei Beispiele dafür sind Russland und China.

Bis 1917 war das Russische Kaiserreich eine wichtige Wirtschaftsmacht. Nach der Revolution wurden Staatsschulden nicht anerkannt und sämtliches Eigentum verstaatlicht. Für einen internationalen Investor bedeutete dies einen Totalverlust in Staatsanleihen und Aktien.

Während der späten Qing-Dynastie und der Ära der Republik China war Shanghai das führende Finanzzentrum Asiens für Aktien, Rohstoffe sowie Staats- und Eisenbahnanleihen. Die Kommunistische Revolution von 1949 und der Übergang zur Planwirtschaft bewirkten die Nationalisierung privater Firmen, die Konfiszierung ausländischen Eigentums sowie die Kündigung und Nichtbedienung von Staatsanleihen. Für einen internationalen Investor führte das zu einem Totalverlust in Aktien und Staatsanleihen.

Der JST-Datensatz überschätzt also Aktien- und Anleiherenditen, da er nur Nationen enthält, die 150 Jahre überlebt haben und somit erfolgreich waren. Der Datensatz unterschätzt das Risiko von selten eintretenden Ereignissen wie Revolutionen, die zu hohen Kapitalverlusten führen können.

Mut zur Lücke

Der JST-Datensatz ist nicht vollständig und enthält Lücken.